台阶问题
现在有这样的一个问题:
楼梯有n个台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,一共有多少种上楼的方法?假设一个有11级的台阶,一个人一次可以上一阶也可以上两阶,那这个人有多少种方式走完这11级台阶?
==下面的结果都是排列组合算出来的==
每次上一台阶,也就是1*11=11,共1中方案。
只有一次上两个台阶,也就是一共上十次台阶,在这十次中任选一次上两阶,这样做共10中方案。
有两次上两个台阶,一共上九次台阶,也就是在9次中任选两次上两阶,共36中方案
有三次上两个台阶,共56种方案。
有四次上两个台阶,共35种方案。
有五次上两个台阶,共6种方案。
所以共有144种方案
理论上分析:只有
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